Equações diferenciais ordinárias

Este livro desenvolve a Teoria das Equações Diferenciais Ordinárias. Isto é, aborda o estudo das propriedades gerais das funções que são soluções deste tipo de equações, a partir de hipóteses amplas sobre as funções que as definem. Usam-se recursos da Análise Matemática Clássica e da Álgebra Linear, sem recorrer necessariamente à forma particular das equações. A Teoria das Equações Diferenciais Ordinárias se distingue tanto por sua riqueza de ideias e métodos como por sua aplicabilidade. O leitor obterá de seu estudo uma experiência de grande valor formativo. Terá a oportunidade de integrar, num único corpo, os fundamentos da Análise Matemática Clássica, Álgebra Linear e Elementos de Topologia, disciplinas amiúde apresentadas isoladamente. Os três primeiros capítulos, devotados respectivamente à Existência e Unicidade, às Equações Lineares e à Teoria Qualitativa, são basicamente autossuficientes e podem ser abordados diretamente. Ao nosso ver, estes enfoques independentes dão uma visão mais ampla dos métodos disponíveis. Todos os capítulos contém exercícios propostos.Quando não rotineiros, estes representam complementos, aplicações ou abordagens diferentes para a teoria; algumas vezes, eles visam fornecer informações sobre assuntos correlatos importantes que não foram tratados com plenitude no texto. Recomendamos ao leitor abordar e pensar em todos os exercícios propostos.